(1)依题意知,A(c,ca),设B(t,-ta),∵AB⊥OB,BF∥OA,∴c+tac−t•−1a=-1,1a=ta(c−t),整理得:t=c2,a=3,∴双曲线C的方程为x23-y2=1;(2)。
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